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世にも美しき数学者たちの日常

世にも美しき数学者たちの日常

作者 二宮 敦人
出版社 幻冬舎
出版日 2019年04月11日

「リーマン予想」「ホッジ予想」……。前世紀から長年解かれていない問題を解くことに、人生を賭ける人たちがいる。そして、何年も解けない問題を"作る"ことに夢中になる人たちがいる。そして、数式が"文章"のように見える人たちがいる。数学者だ。

「紙とペンさえあれば、何時間でも数式を書いて過ごせる」
「楽しみは、“写経"のかわりに『写数式』」
「数学を知ることは人生を知ること」
「問題と一緒に“暮らす"ことから始まる」
「味噌汁も数学のテーマになる」
「芸術に近いかもしれない」
「数学は、宇宙がなくなっても残るもの」
「数式は、世界共通の言語」
「歩く姿を後ろから見ても、数学者だとわかる」
「心は数学だ」
「エレガントな解答を求められる」
「人工知能に数学はできない」
「音楽と数学はつながっている」
「数学を絵にしてみた」
「今の数学は冬景色だ」
「中学生のときに、数学に情緒があると知った」

類まれなる優秀な頭脳を持ちながら、時にへんてこ、時に哲学的、時に甘美な名言を次々に繰り出す数学の探究者たち――。

黒川信重先生、加藤文元先生、千葉逸人先生、津田一郎先生、渕野昌先生、阿原一志先生、高瀬正仁先生など日本を代表する数学者のほか、数学教室の先生、お笑い芸人、天才中学生まで――7人の数学者と、4人の数学マニアを通して、その未知なる世界に触れる!

ベストセラー『最後の秘境 東京藝大――天才たちのカオスな日常』の著者が、次に注目した「天才」たちの本当の姿とは。
あなたの苦手な数学の、あなたの知らない甘美な世界へようこそ。

レビュー

数学が苦手だ。
私はアホであるが故、学校では教科の成績はどれも悪かったが、特に数学は駄目だった思い出。
数学が嫌いだ。
授業の中でも、特に数学がやっていても面白くなかった思い出。
数学に興味がある。
しかし学校の教科あるいは授業から離れれば、不思議なことに割とあらゆる分野に興味はあるのだった。

そうした漠然とした全方位型の興味のひとつとしての数学とは別に、例えば宇宙論がらみで素粒子関連の読書をすると、数学(双対性)の予想に従って未知の素粒子が見つかるといった話がでてきて驚愕すると同時に、いわゆる現代数学に対する興味が俄然と出てくるのであった。
また哲学あるいは思想史といった分野の読書をしていても、やはり数学が大きく関わっていることが伺えて、やはりこれは只モノでは無いと考えざるを得ないのであった。

さてこのように『やっぱ数学ってスゲエ』という認識を持つに至ったのであるが、だからといって本書は何か数学の核心を突くような類の書物ではない。
どちらかというと「軽い読み物」といったルックスであり、実際とても楽しくスラスラと読めてしまうのだが、それでも何かそういった底知れぬ深みとしての数学のフレーバーを感じさせてもくれる。

例えばこんな発言が記載されている
「~でも私も数学に携わっている者として、仮に宇宙が存在しなくても数学は存在しうるだろうと、そういう考えはありますね。」
これなどは例えば、上記の「数学(双対性)の予想に従って未知の素粒子が見つかる」といった例からも伺える、数学に何かの本質が存在しそうなその独自性というか、唯我独尊性との繋がりから納得させられる。

また「正規数」に関するこんな記載もある。
「ある数字列内の、長さの同じ数字列が現われる確率はそれぞれ等しいという概念です。と言っても難しいので、例を挙げて説明しましょう。たとえばこういう数字列、0.2357111317……これは素数を順番に、無限に並べたものなんですけれど、これは正規数だと証明されているんですね」
「(略)どんな数字列もあるんです。文字コードってわかります? 文字を数値で表現する方法です。たとえば『あ』は『00』、『い』は『01』、のように文字と数字を対応させておくんですね。こうすると、どんな文章も数字列として表現できます。(略)」
「(略)正規数の中にはどんな数字列もあると言いましたが……つまりどんな文章も、数字列としてこの中に存在しているんです。シェイクスピアの作品も、チンパンジーに適当にキーボードを叩かせた文字列も、人間の歴史を全部書いた書物も、誰かの秘密の日記も、この数字列のどこかに必ずあるんです。どんなに長いものでも。それが証明されているんです。やばくないですか。素数と無限って、やばいんです」
うんやばい。

これなども「数学(双対性)の予想に従って未知の素粒子が見つかる」の事例と同じで、「数学に何かの本質が存在する独自性・唯我独尊性」から「仮に宇宙が存在しなくても数学は存在しうる」といった話に繋がり易いだろう。

しかし「底知れぬ深みとしての数学のフレーバーを感じさせ」るのはこれだけに留まらず、ここからもはみだしていきそうな記述もある。
『 等比級数の和の公式というものがある。こんな式だ。
初項をa、公比をrとする時、
a+ar+ar2+ar3+・・・=a/(1―r)
aに1を代入すると、
1+r+r2+r3+・・・=1/(1-r)
この公式はrの絶対値が1未満の時に成立するのだが、ここであえてrに10を代入してしまう。いわばルール違反なのだが、とりあえずそのまま続けてみる。
1+10+100+1000+・・・=-(1/9)
となると、この左辺は無限に桁が続く数になってしまう。0・11111……と小数点以下に無限に続く数はあるが、そうではなく……11111と無限に続く数が出てきてしまうのだ。これがどんなにおかしいかと言えば、両辺を9倍してしまえばより明らかだ。
・・・999999999=-1
反則から始まった数いじりだから、当然ただの大間違いにしか見えない。こんなものを考えることに意味なんてないのかもしれない。だが実はすでに、加藤先生の言う「見たこともない数の世界」に入り込んでしまっているのだ。
何か計算をしてみよう。たとえばこの式の右辺がマイナス1というからには、左辺も1を足して0にならなくてはならない。これを普通に筆算してみる。
・・・999999999+1=・・・000000000=0
すると、繰り上がりは無限に続くので、結局のところ0になる。なんと、式はちゃんと合っているのだ。
今度はまた別の計算をしてみる。
マイナス1はマイナス1と掛け合わせると1になる。つまり左辺も自分同士を掛け合わせると1になるべきだが、どうだろうか。
(略)
きちんと1になってしまう。この世界の中でなら、ちゃんと帳尻が合うようにできているのだ。 』
う~~ん・・・凄いナア。
(「はみだしていきそう」というかこれは、アホなりにとんちんかんになるのを覚悟で解釈すれば、例えば「ユークリッド幾何学と非ユークリッド幾何学は、それぞれの範疇においては無矛盾で、また互いに等価である」などと同様に、数学の独自性というか相対的な党派性を示す事例のひとつでもあるだろうし、さらにいえばこういった数学の性質が『数学の全体が矛盾しないということを、数学的に証明することはできない』というゲーテルの不完全性定理にも繋がるのではないだろうか。)

こんな記述もあった。
「数学というのは、演繹的に積み上げていった結果『ここに何かがあった』という感じではないんです。まず『ここだな』という。そして『そこに行くには、こうだ』と、ピョンとアイデアだけわかっちゃう、みたいな」
というわけで「何か知らぬがとにかくスゴイ」のデアル、数学なのデアール、オモシロいのデアール。

さてこういった「底知れぬ深みとしての数学のフレーバーを感じさせてもくれる」のであるが、まあ公平にいって本書の最大の面白さは、やはり登場する「数学者の方々の面白さ」であろう。
インタビュー集として普通にオモシロイ読み物になっている。

ただまあ個人的には、どこか人生訓然とした著者の解釈はあまり要らない気もしたが(何せビジネス書・自己啓発本ぎらいなもので)、しかしそれも含めて一般書として読みやすくなっていると思うし、何よりもそういった著者の切り口があっての「面白いインタビュー集」なのだから、いずれにしても著者の手柄は大であろう。

(いつもの蛇足)
先日の「絵でわかるカンブリア爆発」「敗者の生命史38億年」から、楽しい読書が続いていてとても幸せである。
本書も二日ほどで読んでしまったが、逆に言うとすぐ読めてしまうのも「モッタイナイ」ともいえるのかも知れない。
まあ贅沢であることは間違いない。

実のところ「絵でわかるカンブリア爆発」「敗者の生命史38億年」に続いて「地球進化 46億年の物語」という作品を読み始めたのであった。
その作品もとても面白いのだが、やや専門性が高い(自分比)ことと翻訳物であることで、必ずしも先の2冊ほどのペースでは読めず、現時点で136/361頁まで読み進めた段階である。
つまり「地球進化 46億年の物語」の読書の息抜きとして、本書「世にも美しき数学者たちの日常」の読書を始めたのであったが、読みやすく楽しすぎて思わずこちらをすぐに読み終えてしまったのであった。
まあ幸せだから良しとしよう。

(蛇足の蛇足)
ちなみに私のレビューで本文を引用する際、頁数が明記されている場合とそうでない場合がありますが、これは要するに紙の本と電子書籍の違いということです。
少なくとも頁数が記載されている作品は、実際の紙の書籍を読んでおります。

電子書籍の場合は老眼(涙)のために拡大して読んでいますので、頁数を記載する意味が余りないと感じるため明記していません。
従って頁数が記載されていない作品は、電子書籍(紙本で読んだが記載を忘れた可能性はあり)で読んだ可能性が高いと考えられます。
<どうでもよすぎてスミマセン。>

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